排列組合計算機
從不同物件中選幾個，同時比較不計順序的組合與計順序的排列。
MAKE THE FORMULA CLEAR
固定次數的成功機率（二項分配）
每次機率相同且互不影響時，填總次數、單次機率與成功次數，同時看剛好、至少、最多的機率。
保存在這個瀏覽器。換裝置前，可到「我的工具」匯出備份。
剛好指定次數的機率
24.609375%
主答案是剛好指定次數，下面的至少／最多都包含指定次數，不是三種機率相加。它們是模型估計，不保證下一批實際結果；極小正機率不會當成0。
至少指定次數的機率（含該次數）62.304688 %
最多指定次數的機率（含該次數）62.304688 %
理論平均成功次數（不是保證）5 次
代入步驟
- n = 10, k = 5, p = 50 ÷ 100
- P(X = 5); P(X ≥ 5); P(X ≤ 5)
剛好k次的機率＝C(n,k)×p^k×(1−p)^(n−k)，p為輸入百分比÷100。最多k次加總0～k，至少k次加總k～n，兩者都包含k，不相加當互斥事件。平均次數＝n×p，不是保證次數。固定次數、兩種結果、各次獨立且機率相同才適用；抽完不放回、保底或改變機率不適用。浮點近似，小於0.000001%的正機率顯示＜0.000001，接近100但非必然顯示＞99.999999；不要把近似100當保證。
計算方式與適用範圍
剛好k次的機率＝C(n,k)×p^k×(1−p)^(n−k)，p為輸入百分比÷100。最多k次加總0～k，至少k次加總k～n，兩者都包含k，不相加當互斥事件。平均次數＝n×p，不是保證次數。固定次數、兩種結果、各次獨立且機率相同才適用；抽完不放回、保底或改變機率不適用。浮點近似，小於0.000001%的正機率顯示＜0.000001，接近100但非必然顯示＞99.999999；不要把近似100當保證。
固定次數的成功機率（二項分配）：從輸入到結果
先確認這次要算什麼
這頁適合固定次數、每次只有事件發生或未發生、機率相同且相互獨立的情況。它回答剛好、至少或最多成功幾次，不是數有幾種選法，也不是由過去資料自動推定未知機率。
欄位怎麼填
總次數與成功次數填整數，成功次數不能超過總次數。機率用百分比，50%填50，0.5%填0.5。若關心的是失敗次數，請先把成功明確定義成該事件，並填對應單次機率；不要混用。
跟著算一個完整例子
合成算例：公平硬幣擲10次，每次正面機率50%，關心5次正面。剛好5次為252÷1024＝24.609375%；至少5次與最多5次各為638÷1024，顯示約62.304688%。兩種累積結果都包含剛好5次。
結果要怎麼讀
主答案只算剛好k次，至少k次含k到總次數，最多k次含0到k。兩個累積區間會重疊，不應相加當互斥事件。理論平均成功次數是n×p，是長期模型平均，不是每批一定出現的次數。
哪些情況需要另外核對
輸入機率的可靠性不由本頁驗證。抽完不放回、互相影響、保底或逐次改變機率不適用。數值為浮點近似；非零機率小於0.000001%顯示＜0.000001，接近100但非必然時顯示＞99.999999，不能視為保證或精確零。
接著怎麼用
保存時可記下機率來源及成功事件的定義，才適合比較不同假設。只要選法數可用排列組合；整理實際觀測資料可用標準差工具。本頁不判斷因果、估投資獲利、提供醫療結論或保證任何抽取結果。