標準差與變異數計算機
貼上一組數字，同時比較樣本與母體標準差，並查看平均數與變異數。
MAKE THE FORMULA CLEAR
中位數、四分位數與百分位數
貼上一組數字，找中間值、四分位數，或指定百分位位置；採線性插值法。
保存在這個瀏覽器。換裝置前，可到「我的工具」匯出備份。
指定百分位數的值
30
答案是這組資料在指定位置的數值，不是排名或分數百分比。採線性插值法，可能算出原清單沒有的數字；四分位數算法不同時，答案也可能不同。顯示最多12位有效數字，原始輸入保留。
指定的位置（%）50
第一四分位數 Q1（25%）17.5
中位數 Q2（50%）30
第三四分位數 Q3（75%）50
四分位距 IQR32.5
資料筆數4 筆
最小值10
最大值80
代入步驟
- 10, 20, 40, 80
- h = 1 + (4 − 1) × 50 ÷ 100 = 2.5
- Q(50%) ≈ 30
先由小到大排序，位置h＝1＋（筆數−1）×百分位÷100，非整數位置用相鄰兩值線性插值（R預設type 7）。Q1、Q2、Q3分別取25%、50%、75%，IQR＝Q3−Q1。各值須用同一單位；保留重複值、負數與0。四分位數有不同定義，本頁不是「上下半部各取中位數」法，教材或其他軟體可能不同。百分位數是資料數值，不是你擊敗多少人的排名、百分等級或超過門檻的精確比例；重複值和插值時尤其不可混用。插值答案可能不在原資料內；不自動移除離群值或空白缺值，也不推論未提供的母體。
計算方式與適用範圍
先由小到大排序，位置h＝1＋（筆數−1）×百分位÷100，非整數位置用相鄰兩值線性插值（R預設type 7）。Q1、Q2、Q3分別取25%、50%、75%，IQR＝Q3−Q1。各值須用同一單位；保留重複值、負數與0。四分位數有不同定義，本頁不是「上下半部各取中位數」法，教材或其他軟體可能不同。百分位數是資料數值，不是你擊敗多少人的排名、百分等級或超過門檻的精確比例；重複值和插值時尤其不可混用。插值答案可能不在原資料內；不自動移除離群值或空白缺值，也不推論未提供的母體。
中位數、四分位數與百分位數：從輸入到結果
先確認這次要算什麼
把一組數字由小到大看，找出中間值及分界。中位數就是50%位置；第一、第三四分位數分別是25%、75%位置。這頁也能找自訂百分位，合在同一工具不必換頁。
欄位怎麼填
貼上1～200個同單位數字，不用排序；重複值保留。逗號、分號、空白、換行都能分隔，連續逗號代表缺值會請你修正。逗號不是千分位，1000不可寫成1,000。下格填0～100的位置，預設50。
跟著算一個完整例子
合成算例：10、20、40、80，25%的位置是1＋（4−1）×0.25＝1.75，在第1個10與第2個20之間取75%，得到17.5。中位數30，Q3為50，IQR＝50−17.5＝32.5。
結果要怎麼讀
主答案是指定百分位的資料值，下列Q1、中位數、Q3與IQR協助比較分布；IQR指中間一半資料兩端分界的差，不是平均數或每筆差距。插值可能得到資料內沒出現過的值。
哪些情況需要另外核對
本頁採R預設type 7線性插值法；四分位數有其他定義，教材以兩半中位數計算可能不同，請先核題目要求。百分位值不等於百分等級、你超過多少人或達標比例；不能拿同一答案直接套用排名。
接著怎麼用
可以保存原始輸入與位置，日後重開比較。若要看分散程度，可接著用標準差；有權重則看加權平均。資料須同單位，不自動移除離群或缺值，也不以這組資料代表未提供的整體母群。