最大公因數與最小公倍數計算機
兩個正整數，一次算出公因倍數、最簡整數比與計算步驟。
MAKE THE FORMULA CLEAR
質因數分解計算機
輸入一個正整數，查看質數連乘、次方表示與每一步短除過程。
保存在這個瀏覽器。換裝置前，可到「我的工具」匯出備份。
質因數分解結果
2^3 × 3^2
次方是重複相乘：2^3是2×2×2，不是2×3。質數只有1和自己兩個正因數；1不屬於質數或合數。
展開相乘2 × 2 × 2 × 3 × 3
不同質因數的個數2
原數分類合數
代入步驟
- 72 ÷ 2 = 36
- 36 ÷ 2 = 18
- 18 ÷ 2 = 9
- 9 ÷ 3 = 3
- 3 ÷ 3 = 1
輸入1～1000000000000的整數，不加千分位逗號。1既不是質數也不是合數，沒有質因數。質因數均為質數，重複因數可寫成次方；2^3表示2×2×2。用試除法除盡每個因數，最後相乘會回到原數。這不是多項式因式分解或密碼破解工具。
計算方式與適用範圍
輸入1～1000000000000的整數，不加千分位逗號。1既不是質數也不是合數，沒有質因數。質因數均為質數，重複因數可寫成次方；2^3表示2×2×2。用試除法除盡每個因數，最後相乘會回到原數。這不是多項式因式分解或密碼破解工具。
參考來源：OpenStax：質數、合數與質因數分解
質因數分解計算機：從輸入到結果
先確認這次要算什麼
遇到「把一個數分成質數相乘」的題目，可以先在這頁填一個正整數。質數是只有1和自己兩個正因數的整數，例如2、3、5、7。合數還可以繼續拆成較小整數相乘；質因數分解則要拆到每個因數都是質數為止。這和找兩個數共同的最大因數不同，不用在這頁填第二個數。
欄位怎麼填
輸入格只填要分解的數字，例如840直接填840，不加等號、算式或千分位逗號。可處理1至1000000000000的整數；0、負數和小數不屬於本頁定義。範例72只是操作示範，請改成題目或自己要檢查的數。數字1可以輸入，但會特別說明它沒有質因數，而不是把1當質數。
跟著算一個完整例子
以840為例，先除以2得到420，再除以2得到210，再除以2得到105。105不能再被2整除，接著除以3得到35，除以5得到7，最後除以7得到1。把每次使用的質因數相乘，是2×2×2×3×5×7，正好回到840。明細會列出每一步的被除數、質因數及商，可以自己逐步核算。
結果要怎麼讀
主答案把重複出現的質因數合併為次方：840寫成2^3×3×5×7。符號^表示次方，2^3是三個2相乘，等於8，不是2乘3；另一列同時給出不使用次方的連乘式。不同質因數個數是4，因為2、3、5、7各算一種；這不是840全部正因數的個數。若填97，答案只有97，原數分類顯示質數。
哪些情況需要另外核對
每個大於1的整數都能寫成質數乘積，忽略因數排列後分解唯一。工具依序試除並除盡同一因數，檢查到剩餘數的平方根即可；如果還有大於1的餘數，就保留為最後一個質因數。本頁上限低於JavaScript安全整數界線，所列乘積與整除步驟為精確整數，不是小數近似。它不處理任意位數、負數符號分解、多項式或密碼破解。
接著怎麼用
數字1既不是質數也不是合數，沒有通常意義下的質因數分解；不要把「沒有質因數」解讀為輸入錯誤。若要算兩個數的最大公因數、最小公倍數或最簡整數比，請使用相關的公因倍數工具；分數約分和四則運算另有分數工具。可以把本次整數保存成方案，稍後重開或切換語言，原整數與名稱都保留。