生活計算機
MAKE THE FORMULA CLEAR

二階與三階矩陣行列式及反矩陣

輸入2×2或3×3方陣,計算行列式及反矩陣;無反矩陣時會說明。

先改成你的數字

可修改的範例

已放入一組範例,改成你的資料就能計算。

每列一行,每列2個或3個數字;數字之間用空格分開。

輸入完整後自動更新。按保存才留下方案,輸入與結果不會上傳。

已存方案 →

保存在這個瀏覽器。換裝置前,可到「我的工具」匯出備份。

範例結果

行列式

10

行列式為0時沒有反矩陣;斜線表示分數。

反矩陣第1列3/5,-7/10
反矩陣第2列-1/5,2/5

代入步驟

  1. det(A) = 10

每列一行,用空格或逗號分隔;只接受2×2或3×3方陣,數字絕對值不超過100萬且最多3位小數。二階行列式=左上×右下−右上×左下;三階依第一列展開。若行列式為0,反矩陣不存在。答案以精確整數或最簡分數顯示;斜線代表除法,不是日期。只計算實數的有限小數輸入,不支援分數、科學記號、矩陣乘法或更高階;詳題意核對列與欄。

計算方式與適用範圍

每列一行,用空格或逗號分隔;只接受2×2或3×3方陣,數字絕對值不超過100萬且最多3位小數。二階行列式=左上×右下−右上×左下;三階依第一列展開。若行列式為0,反矩陣不存在。答案以精確整數或最簡分數顯示;斜線代表除法,不是日期。只計算實數的有限小數輸入,不支援分數、科學記號、矩陣乘法或更高階;詳題意核對列與欄。

參考來源:教育部:高中矩陣運算與二階反方陣、LibreTexts:二階矩陣與反矩陣

二階與三階矩陣行列式及反矩陣:從輸入到結果

先確認這次要算什麼

已知二階或三階方陣,算行列式及反矩陣。

欄位怎麼填

每列一行,輸入2列各2數或3列各3數,數字用空格或逗號分隔。

跟著算一個完整例子

例如第一列4、7;第二列2、6,行列式為4×6−7×2=10。

結果要怎麼讀

行列式不為0時,二階反矩陣為交換對角並將另兩數變號,再各除以行列式。

哪些情況需要另外核對

行列式等於0時不存在反矩陣;非零時結果以最簡分數顯示。

接著怎麼用

只處理2×2或3×3有限小數,最多3位小數及絕對值100萬;不支援其他階數、矩陣乘法或科學記號。

留在手邊,下次直接用

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