二元一次聯立方程式

二元一次聯立方程式：從輸入到結果

先確認這次要算什麼

輸入兩條ax+by=c形式的方程式，區分唯一解、無解或無限多解。這個頁面只回答標示的計算問題；同分類中的其他工具仍各自保留原用途。先確定你手上資料能對應各欄位，再使用範例練習。

欄位怎麼填

依序填入：第一式 x 係數 a；第一式 y 係數 b；第一式等號右側 c；第二式 x 係數 d；第二式 y 係數 e；第二式等號右側 f。數字欄的單位已寫在名稱內；逐行清單不用千分位逗號，以免被誤讀為多欄。範例只是可重現的假設，不是個人實際數據。

跟著算一個完整例子

x+y=3與x−y=1，輸入1,1,3及1,−1,1，得到x=2、y=1。若第二式改2x+2y=6，則與第一式重複而有無限多解；改成2x+2y=7則互相矛盾無解。

結果要怎麼讀

主答案與下方明細採同一組輸入。先核對原始條件與各項單位，再比較結果；未達成條件、超出範圍或資料不完整時，頁面會提示修正，不沿用上一個有效答案。

哪些情況需要另外核對

行列式D＝ae−bd；非零時x＝(ce−bf)÷D、y＝(af−cd)÷D。以各列尺度正規化後判斷浮點近似零；接近退化的系統可能數值不穩，會拒算。退化時檢查各列是否互相矛盾，不把0x+0y=1當有效恆等式。

接著怎麼用

可將自己的條件命名後保存為方案，再另存另一組作比較。保存只在目前瀏覽器；換手機或清理瀏覽器前，請先到「我的工具」匯出備份。相關工具入口列在本頁，換算前要重新確認其單位與計算目的。